Home / Tài chính / cho hình chữ nhật abcd có

Cho hình chữ nhật abcd có

admin - 29/04/2022 77

Cho hình chữ nhật $ABCD$ bao gồm (AB = a;,AD = b) . Cho $M$ , $N$ , $P$ , $Q$ là các đỉnh của tứ đọng giác $MNPQ$ và lần lượt ở trong các cạnh $AB$ , $BC$ ,$CD,DA$ . Tìm quý hiếm nhỏ dại độc nhất của chu vi tđọng giác $MNPQ$ .

Bạn đang xem: Cho hình chữ nhật abcd có

Bước 1: điện thoại tư vấn thêm những điểm $I,H,K$ lần lượt là trung điểm của những đoạn thẳng $QM,QN,PN$ .

Bước 2: Ta tính chu vi tứ đọng giác $MNPQ$ :

( AI = dfrac12QM, )(IH= dfrac12MN,)(HK = dfrac12PQ,)(KC= dfrac12NP)( Rightarrow AI + IH + HK + KC )(= dfrac12(QM + MN + PQ + NP) )(= dfrac12P_MNPQ)

Mà (AI + IH + HK + KC ge AC), trường đoản cú đó suy ra lời giải bài bác tân oán.

Cách 3: Dùng định lý Pytago tính (AC) theo $a,,b$ rồi kết luận.

Call $I,H,K$ theo thứ tự là trung điểm những đoạn $QM,QN,PN$ .

Xét tam giác $AQM$ vuông tại $A$ bao gồm $AI$ là con đường trung tuyến đường nên suy ra (AI = dfrac12QM).

$IH$ là con đường vừa đủ của tam giác $QMN$ đề nghị (IH = dfrac12MN), $IH$ //$MN$ .

Tương từ (KC = dfrac12NP,HK = dfrac12PQ), $HK$ //$PQ$ .

Xem thêm: Các Mẫu Câu Để Sắp Xếp Một Cuộc Hẹn Tiếng Anh Là Gì ? Cách Đặt Lịch Hẹn Trong Tiếng

Do kia $AI m + m IH m + m HK m + m KC m = dfrac12P_MNPQ$

Mặt không giống trường hợp xét các điểm $A,I,H,K,C$ ta có: $AI m + m IH m + m HK m + m KC m ge AC$

Do kia (P_MNPQ ge 2AC) (không đổi)

Dấu “=” xảy ra Khi và chỉ còn Khi $A,I,H,K,C$ thẳng mặt hàng theo sản phẩm trường đoản cú kia. Điều kia tương đương với

$MN$ //$AC$ //$QP$ , $QM$ //$BD$ //$NP$

giỏi $MNPQ$ là hình bình hành.

Theo định lý Pytago đến tam giác (ACB) vuông trên (A) ta có

(AC^2 = AB^2 + BC^2 = AB^2 + AD^2) ( = a^2 + b^2 Rightarrow AC = sqrt a^2 + b^2 ) .

Vậy quý hiếm nhỏ dại độc nhất của chu vi $MNPQ$ là $2AC$ ( = 2sqrt a^2 + b^2 ) .

Đáp án phải chọn là: c

...

các bài luyện tập tất cả liên quan

Hình chữ nhật Luyện Ngay

Câu hỏi liên quan

Hãy chọn câu sai. Hình chữ nhật có

Hãy chọn câu sai:

Chọn câu sai. Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật khi:

Hãy lựa chọn câu vấn đáp đúng. Hình bình hành (ABCD) là hình chữ nhật khi:

Hãy chọn câu đúng. Cho (Delta ABC) với (M) thuộc cạnh (BC.) Từ (M) vẽ (ME) tuy vậy song với (AB) với (MF) tuy vậy song cùng với (AC.) Hãy xác minh điều kiện của (Delta ABC) để tứ giác (AEMF) là hình chữ nhật.

Cho tam giác $ABC,$ con đường cao $AH$ . Điện thoại tư vấn $I$ là trung điểm của $AC,E$ là vấn đề đối xứng cùng với $H$ qua $I$. Tđọng giác $AECH$ là hình gì?

Cho tứ đọng giác (ABCD), đem (M,N,Phường,Q) thứu tự là trung điểm của những cạnh (AB,BC,CD,DA.) Tứ giác (ABCD) cần có ĐK gì nhằm (MNPQ) là hình chữ nhật.

Độ nhiều năm con đường trung tuyến đường ứng với cạnh huyền của tam giác vuông tất cả các cạnh góc vuông bằng $6,cm$ , $8,cm$ là:

Cho tam giác $ABC$ vuông cân trên $A$ , $AC = 6,cm$ , điểm $M$ ở trong cạnh $BC$ . gọi $D,E$ theo trang bị trường đoản cú là những chân mặt đường vuông góc kẻ tự $M$ đến $AB,AC$. Chu vi của tđọng giác $ADME$ bằng:

Cho tam giác (ABC) với tía trung tuyến (AI,BD,CE) đồng quy tại (G.) (M) và (N) lần lượt là trung điểm của (GC) cùng (GB.)

Cho hình bình hành $ABCD$ gồm $AB = a, BC = b(a>b).$ Các phân giác vào của các góc $A, B, C, D$ chế tạo thành tđọng giác $MNPQ.$

Cho tam giác (ABC) vuông trên (A,) điểm (M) ở trong cạnh huyền (BC.) Điện thoại tư vấn (D,E) theo lần lượt là chân đường vuông góc kẻ trường đoản cú (M) cho (AB,AC.)

Cho hình chữ nhật $ABCD$ tất cả (AB = a;,AD = b) . Cho $M$ , $N$ , $P$ , $Q$ là những đỉnh của tđọng giác $MNPQ$ và lần lượt trực thuộc các cạnh $AB$ , $BC$ ,$CD,DA$ . Tìm giá trị nhỏ tuổi nhất của chu vi tứ đọng giác $MNPQ$ .

Xem thêm: Tổng Quan Ứng Dụng Của Blockchain Nổi Bật Đang Triển Khai Trong Thực Tế